To już trzecia i zarazem ostatnia część wpisów poświęconych wielkiej magii matematyki związanej z Fibonaccim. Oczywiście magia matematyki nie ogranicza się tylko do ciągu i spirali nazwanych Jego nazwiskiem. Matematyka to w całości jest jedna wielka magia. To ona pozwala nam poznawać świat. Na codzień nie jesteśmy nawet świadomi tego, jak bardzo Jej prawa mają wpływ na nasze codzienne życie.
Dziś o sztuce, architekturze oraz o ekonomii.
Zacznę może od ekonomii. Jak można przeczytać na portalu Trader’s Area na giełdach papierów wartościowych istnieje sześć narzędzi Fibonacciego, służących do badania i analiz zachowania rynku kupna i sprzedaży walorów giełdowych. Są to: poziomy F, zasięgi F, wachlarz F łuk F, strefy F i kanały F. Wszystkie one mają wspólną nazwę: „narzędzia Fibo”. Temat jest tak szeroki, że z chęcią odsyłam do źródeł: https://tradersarea.pl/narzedzia-fibonacciego-na-gieldzie/. Zadziwiające jest to, że „złota proporcja” wdarła się nawet w świat paskudnej mamony…;)
„Złoty podział” pojawiał się w architekturze lub sztuce jeszcze przed przyjściem na świat naszego bohatera. Przykładem mogą posłużyć budowle piramid egipskich. Kolejne przykłady z dziedziny architektury to Katedra Mediolańska, Panteon na Akropolu.
Sztukę rzeźbiarską mogą reprezentować Wenus z Milo lub Diana. Natomiast Leonardo da Vinci na swoim Człowieku Witruwianskim przedstawił postać ludzką, której budowa oparta jest na „złotym podziale”. Przechodzę zatem do obrazów, a właściwie docelowo też do fotografii.
Nie od dziś wiadomo, że uwagę człowieka przyciągają obiekty, których położenie lub struktura jest oparta na liczbie 1,618. Bardziej interesujący będzie obraz lub zdjęcie w kształcie prostokąta wynikającego ze złotego podziału. Najważniejsze obiekty na obrazie (fotografii) winny znajdować się na liniach dzielących obraz zachowując właśnie te proporcje, a najlepiej w punktach przecięcia tych linii, albo na końcu spirali Fibonacciego. Taki układ elementów obrazu powoduje, że jego obserwator odczuwa zadowolenie, zachwyt, równowagę wewnętrzną.
Właściwości złotego podziału wykorzystują również twórcy reklam i projektujący grafikę użytkową. Wiadomym jest, że logo takich marek jak Apple, Toyota powstały w oparciu o liczbę 1,618. Sylwetka pięknego samochodu zaprojektowana z zastosowaniem „złotego cięcia” przyciągnie wzrok większej liczby klientów niż każdy inny pojazd.
No dobrze… A literatura, muzyka…?
Dla przykładu:„Pan Tadeusz” Adama Mickiewicza jest trzynastozgłoskowcem. Warstwa tekstowa utworu Lateralus grupy TOOL jest oparta o ciąg Fibonacciego. Tekst jest skonstruowany tak, aby każdy następny wers miał liczbę sylab odpowiadającą kolejnym liczbom w ciągu – zaczynając od dwóch jedynek, przez 2, 3, 5, aż do 13-tu sylab na wers i cykl się odwraca. Dla chętnych w zagłębienie się niełatwej muzyki zespołu TOOL podaję link do wspomnianego utworu Lateralus.
W warstwie muzycznej przykładem może służyć również kanon D-Dur Pachalbela, w którym odległości pomiędzy poszczególnymi dźwiękami, tzw. interwały, są liczbami z ciągu Fibonacciego. Podobny układ interwałów można spotkać w utworze np. Lat It Be Beatlesów. Złoty podział w kompozycjach stosował również Jan Sebastian Bach, Ludwig Van Beethowen, Claude Debussy oraz szereg innych słynnych twórców.
Czy Wszechświat oparty jest o „złoty podział”, złotą liczbę?
Nie wspomniałem jeszcze, że istnieje złoty trójkąt równoramienny, złoty pięciokąt, figura zwana pentagramem, a w przyrodzie fraktale…
Cóż, temat jedynie liźnięty, a taki fascynujący. Zachęcam do studiowania informacji na temat „złotego podziału”.
Trzecim Okiem 